Сознание математика

Общие вопросы науки. Новости науки и техники.

Модератор: Модераторы

Сознание математика

Пост №1  Сообщение ВЛАДОС » Вт апр 05, 2016 8:52 pm


8.03.2016Изображение


Почему перестройка спасла российскую математику, чем наша математическая школа отличается от американской и как научиться говорить только то, что знаешь, рассказал Юлий Ильяшенко, профессор факультета математики НИУ ВШЭ, мехмата МГУ и Корнелльского университета США, ректор Независимого московского университета*


— Динамические системы, которыми вы занимаетесь, это ведь область абсолютно абстрактного, чистого знания? Можно ли о ней рассказать, не прибегая к специальному математическому языку?

— Думаю, это легче будет сделать, ссылаясь на работы моего учителя, Владимира Игоревича Арнольда, и его учителя, Андрея Николаевича Колмогорова, которые создали в 50-60-е годы так называемую теорию Колмогорова — Арнольда — Мозера. Я занимаюсь вещами близкими. Точнее говоря, расстояние тут зависит от того, откуда смотрит наблюдатель: если изнутри динамических систем, то совсем далекими, если изнутри всей математики, то уже близкими, а если вообще извне научного знания, то, считай, одинаковыми. Теория Колмогорова — Арнольда — Мозера хороша тем, что соприкасается еще с античным миром, с теми временами, когда древние наблюдали небосвод и пытались отгадать загадку: по каким законам движутся светила. Сначала была теория, соответствующая очевидности, что все светила вращаются вокруг Земли. В средние века накопились колоссальные наблюдения о движении планет, и великий Кеплер сформулировал первые законы этого движения, уже понимая, что оно происходит вокруг Солнца. Наконец, Ньютон решил задачу, которая и нынешним студентам не кажется простой: он описал, как движется одна планета вокруг Солнца. Для этого ему понадобилось создать новую отрасль науки — математический анализ и придумать дифференциальные уравнения, то есть такие уравнения, которые описывают процессы, протекающие во времени. Любое движение — это предмет дифференциальных уравнений, так что можно себе представить, насколько они многообразны и как велико их прикладное значение. А дальше возник вопрос: как вокруг Солнца движутся две планеты, если они еще и взаимодействуют между собой?.. Эта "задача трех тел", которую Пуанкаре назвал основной в теории дифференциальных уравнений, не решена до сих пор, но Колмогоров и Арнольд сделали очень многое, чтобы приблизить ее решение. Они поняли, что большинство движений в механических системах, в частности в системе трех тел, происходит в ограниченной области. Это резко контрастировало с гипотезой, господствовавшей в начале ХХ века, согласно которой, по прошествии длительного времени планеты займут все возможные взаимные положения, разрешенные законом сохранения энергии... Но нет, Солнечная система оказалась устойчивее, чем ранее предполагалось, и об этом нам говорит теория динамических систем.

Постоянная величина
Визитная карточка

Юлий Сергеевич Ильяшенко — доктор физико-математических наук, профессор механико-математического факультета МГУ, факультета математики НИУ ВШЭ и Корнелльского университета (США), ведущий научный сотрудник отдела дифференциальных уравнений Математического института им. В.А. Стеклова РАН, ректор Независимого московского университета
— Первый вопрос, который обычно задает математику человек с улицы: "А как твои знания применяются на практике?" Это неприятный для математика вопрос, нужно ли вообще на него отвечать?

— Проблему, по-видимому, можно поставить еще жестче, поинтересовавшись: а чем занимаются "чистые математики" и зачем они, в конце концов, нужны? Может, достаточно ученых-прикладников? В качестве ответа мне бы хотелось поделиться с вами двумя соображениями. Начнем с того, что в прошлом веке еще существовал тип ученого-универсала, способного в одном интеллекте объять огромный спектр вопросов (пусть и не все стороны) и математики, и физики и других наук. Универсалами были и Андрей Николаевич Колмогоров, и Джон фон Нейман. Последний работал над американским ядерным проектом в Лос-Аламосе, и среди его наследия можно найти как чрезвычайно абстрактные математические сочинения, которые даже современным ученым кажутся засушенными, так и очень прикладные вещи, например письмо в военное министерство о том, что атомную бомбу лучше взрывать на высоте 1,5 км от земли, а не у самой поверхности. Существенно, что как раз в абстрактных сочинениях эти ученые черпали силу своих практических выводов. Сегодня таких универсалов почти не осталось, но у них есть ученики и ученики учеников — просто очень широкие математики или физики. И они уже, не являясь каждый универсалом, образуют как бы коллективную личность. Коллективный универсал — это форма жизни современной науки, и он точно так же, как энциклопедисты древности, своим "интеллектом" обнимает все стороны математики: от самых абстрактных до самых прикладных. Как интеллект Неймана или Колмогорова нельзя было "сузить", так нельзя сузить и "интеллект" коллективной личности — от этого пострадает весь организм. Потом, ведь это всегда непредсказуемо — какое именно "чистое" математическое открытие найдет приложение. Например, в динамических системах — отрасли моих профессиональных интересов — есть замечательная, вполне абстрактная теорема Перрона — Фробениуса. Прекрасный математик Михаил Брин использовал ее при создании поискового алгоритма, который лег в основу системы Google. А уж есть ли что-то более прикладное, чем Google?..

Отношения в математическом сообществе, как правило, неформальные: с профессором Ильяшенко его аспиранты могут встретиться на совместной прогулке или, скажем, на выезде в "летнюю школу"
Отношения в математическом сообществе, как правило, неформальные: с профессором Ильяшенко его аспиранты могут встретиться на совместной прогулке или, скажем, на выезде в "летнюю школу"

— Вы обещали еще "второе соображение"...

— Оно связано с образованием. Когда в сильнейшие западные университеты набирают молодых профессоров, то смотрят прежде всего на их научные заслуги. Когда набирают математиков, смотрят только на то, какой силы эти математики, совершенно не интересуясь тем, насколько близки их исследования конкретным приложениям. И лучшие университеты — я больше всего знаком с американским опытом — имеют в команде профессоров первоклассных математиков-исследователей, так как им очень важно воспитывать творческих студентов, готовых "штурмовать" проблемы. В 1957 году, как известно, СССР одержал славную победу — запустил первый спутник. Из чего американцы сделали мудрый вывод, что победила наша система образования, и тут же стали вкладывать средства в свою: открылось много новых позиций, в частности в математике, в разных областях, в разных университетах. И через 12 лет американцы высадились на Луну. Другой пример — отношение к науке в новой России. Когда мы читаем в газетах сообщения, что отменяются запуски ракет, спутники падают — не нужно удивляться, мы просто пожинаем плоды. Недавно реформировали, а фактически ликвидировали Академию наук, закрыли фонд "Династия" и так далее — это значит, в переводе на практический язык, что спутники будут падать и через 20 лет. Связь "чистых" математиков с прикладными гораздо прочнее, чем кажется.

— Расскажите про российское сообщество математиков: как оно пережило 90-е годы, не ностальгирует ли по советским временам?

— Это очень большой вопрос, и мне придется говорить обрывочно, чтобы хоть как-то на него ответить. Есть такое знаменитое общее место о золотых годах механико-математического факультета МГУ во времена ректорства Ивана Георгиевича Петровского — человека необыкновенного нравственного достоинства, а кроме того, выдающегося ученого. Он собрал на факультете беспрецедентно сильную команду математиков, причем вопреки воле партийного руководства — у него были свои методы и способы отбора кадров. Он дал им практически полную свободу, разумеется, не 100-процентную, ведь рядом существовал "другой мехмат", параллельный, партийный, но все же особая атмосфера сохранялась. И именно тогда советская математика пережила необыкновенный расцвет. Потом были годы эастоя, бюрократы сильно мешали, но мы всё равно работали И держали планку, хоть и приходилось немало бороться..
для русской математической культуры перестройка была последним шансом на спасение. Другое дело — как мы этим шансом воспользовались. В годы перестройки произошел несомненный всплеск творческой активности на том же мехмате..

— Многие математики в 90-е годы уехали за рубеж. Для отечественной науки это не стало катастрофой?

— Мне кажется правильной следующая оценка: 50 процентов лучших советских математиков уехало в США и там они составили 10 процентов лучших американских математиков. Это много о чем говорит. Во-первых, о том, что уехали далеко не все лучшие, а кто-то, например, научился жить на две страны — часть времени работать на Западе и по-прежнему преподавать, работать в России. Во-вторых, что наши лучшие математики находятся вполне на уровне лучших математиков мира. И в-третьих, что в Америке математиков такого уровня больше.

— Пока на мехмате длилось "черное двадцатилетие", вы не могли защитить докторскую, не могли стать профессором. Карьерных перспектив никаких, надежд на скорые перемены — тоже. Каково это было? И почему, когда занавес пал, вы не уехали из России совсем и оказались как раз среди тех, кто живет на две страны?

— Я не ощущал и не ощущаю те 20 лет как потраченные напрасно. Мне более или менее безразлично, профессор я или нет, а мехмат при всех трудностях его истории дал мне абсолютно идеальную возможность реализоваться. Хочется в этой связи рассказать об эпизоде из жизни человека, который для меня является одним из светочей, образцов для подражания,— это архиепископ Лука Войно-Ясенецкий, прекрасный хирург, в Советском Союзе оказавшийся в лагере. Во время войны он послал из лагеря в органы письмо с просьбой отправить его на фронт — помогать раненым, сопроводив письмо обещанием после войны опять вернуться в лагерь. Это и есть высочайшая степень любви к своей стране и при этом очень ясное разграничение страны и государственной власти. Государственную власть в России трудно любить, а страну можно — и до такой степени. К сожалению, уже в моем поколении подобной любви к стране осталось мало. Мои сверстники, пожалуй, были первыми эмигрантами, которые, уезжая из России, отрясали прах от ног своих, не тосковали, начинали новую жизнь на Западе. Но были и те, кто так не смог, и их тоже немало.



— Математика, наверное, способствует развитию критического мышления?

— Среди математиков очень высок процент людей, которых трудно охмурить, потому что эта наука учит человека отличать то, что он знает, от того, что он не знает. Хочу пояснить эту, может быть, не очень ясную мысль примером из романа "Понедельник начинается в субботу". Там молодой программист попадает в институт, занимающийся волшебством, и, оставшись на ночном дежурстве, пытается материализовать бутерброд. Его коллеги материализуют все, что угодно, с легкостью, и вот он тоже сосредотачивается, пытается четко представить себе желаемое — хлеб с сыром — напрягается... Но получается какая-то ерунда — то на сыре растет мох, то из хлеба торчат ножки. Наконец, мимо проходит профессионал, который прерывает его мучения: уничтожает весь наплодившийся мусор и создает из воздуха тарелочку с бутербродом. Это хорошая иллюстрация того, как трудно человеку на самом деле сформулировать, что он хочет, как трудно понять, что творится в его голове, а тем более контролировать этот процесс. Математик, имеющий дело с абстрактными образами, постоянно контролирует свои мысли. Поэтому мне, например, довелось однажды составить юридический документ, не имея никакого специального образования: просто я могу сказать то, что хочу сказать, и не больше. Думаю, что в каком-то смысле юристов учат тому же самому, что и математиков, просто на житейском уровне. Такой навык мысли не страхует от неправильных выводов, но он трезвит.

— Вы упомянули, что профессора-математики должны воспитывать творческих студентов, готовых "штурмовать" проблемы. На что похож этот штурм? Случалось ли вам думать над проблемой, которая не решалась годами?

— Такое, конечно, бывает. Не подтверждаются гипотезы, не находятся решения. Здесь нужен некий психологический тренинг: я, например, давно запретил себе допускать профессиональные успехи или неудачи в эмоциональную сферу, по известному слову Пастернака: "Но пораженье от победы ты сам не должен отличать". Пожалуй, страха перед трудными проблемами я не испытываю, наоборот, пропагандирую интеллектуальную смелость и своим студентам предлагаю задачи, которые решали и не решили взрослые известные математики. Счастливый пример — история одного из моих первых аспирантов Сергея Воронина, открывшего таким образом модули Экаля — Воронина, которые сейчас широко известны специалистам. Здесь надо заметить, что в своем творчестве я следую весьма рискованному пути, намеченному еще Петровским. Он говорил: "Когда я берусь за новую задачу, я не смотрю, что сделали предшественники. Ведь сделай они что-то ценное, задача была бы решена". Впрочем, впоследствии иногда оказывается, что предшественники добились каких-то успехов, о которых следовало бы знать, прежде чем приниматься за дело... Но это уже, если хотите, мой стиль — он мне близок, пусть и не безупречен.

— Живя и работая на две страны, вы много соприкасаетесь с американской математической школой. Чем она, на ваш взгляд, отличается от русской?

— В Америке иной стиль математической жизни, однако нашу школу там очень ценят. В чем наша специфика? Мы начинаем работать с талантливыми студентами на младших курсах университета. Многие из этих студентов до поступления в вуз зачастую уже поучились в специализированных школах, посещали математические кружки. Таким образом, самые способные математики уже на 2-3-м курсе берутся за оригинальные исследования. По окончании университета они обладают знаниями, которыми в США обладают только аспиранты 2-3-го года. Однако в Америке, во-первых, аспирантура дольше, во-вторых, куда сильнее развита традиция трудолюбия. Американские студенты, как правило, не списывают, в отличие от наших. Они пунктуальным образом делают очень объемистые домашние задания, гораздо большие, чем принято у нас. В результате к концу обучения в аспирантуре их математики догоняют наших. Так что обе системы, живя по разным законам, дают примерно одинаковые результаты.

— Кажется, что сейчас как раз те сильные стороны русской школы, о которых вы говорите, в частности раннее начало обучения, попали в зону риска в связи с реформой школьного образования, слиянием школ, их "усреднением"... Это так?

— Пожалуй, от элитных школ до меня пока не доходили жалобы о том, что их душат, хотя каких-то вещей я могу и не знать. Чиновников, вообще говоря, я очень боюсь. Их сейчас в России в 10 раз больше, чем было при царе, хотя количество населения приблизительно равное. Этот колоссальный переизбыток приводит прежде всего к тому, что они ищут оправдание для своего существования и развивают вредоносную активность. По моему глубокому убеждению, профессионалы должны заниматься самоорганизацией. Не надо думать, что ученые могут решать только научные проблемы, что они не от мира сего — среди ученых бывают великолепные организаторы, взять того же Петровского или Николая Николаевича Лузина — выдающегося математика, крайне широкого гуманитарно, создавшего "Лузитанию" — школу, равной которой, пожалуй, не было ни в России, ни в мире.


— Вы тоже причастны к созданию известной математической школы — Независимого московского университета. Ведь это пример самоорганизации?

— Да, безусловно, и очень счастливый пример. Все началось с того, что в 90-е годы группа талантливых ученых, по разным причинам не вовлеченных в академический мир и не взятых на работу в университетах России, решила открыть собственный университет. Им это удалось, и через несколько лет я стал участвовать в их проекте. Мы живем очень естественным и дружным сообществом: в НМУ нет ни постоянного преподавательского штата, ни жесткой зарплаты сотрудников, ни четко ограниченного состава студентов. Любой человек с улицы может прийти и слушать у нас лекции и даже сдавать экзамены, не будучи никуда приписанным. Любой математик может подать заявку на чтение лекций в НМУ, и, если эта заявка достойна, она принимается, и человек вливается в нашу команду. И сегодня, когда все лекторы Независимого трудоустроены и востребованы в других вузах, он продолжает существовать и дает элитное математическое образование. По самому своему замыслу он рассчитан на самых-самых сильных студентов: если мехмат МГУ выпускает 400 человек в год, матфак Высшей школы экономики — 40-60, то НМУ выпускает всего 4-6 человек в год. Это вечернее образование, его получают параллельно с учебой в "официальном" вузе. Независимый университет характеризует тот факт, что среди лауреатов премии Московского математического общества подавляющее большинство — его выпускники. А еще при нем существует программа семестрового обучения студентов западных университетов — Math in Moscow: студенты лучших вузов США и Канады приезжают к нам учиться, и пребывание в НМУ засчитывается им как семестр обучения дома. Тем самым, не имея большого государственного признания, НМУ получил высокую международную и профессиональную оценку и, собственно, является живым доказательством того, во что отказываются верить чиновники: образование и наука могут развиваться и без их навязчивого внимания, иногда достаточно просто не мешать.

Беседовала Ольга Филина
ВЛАДОС
Старожил
 
Сообщения: 2067
Зарегистрирован: Вс ноя 10, 2013 6:24 pm

Re: Сознание математика

Пост №2  Сообщение ВЛАДОС » Пт сен 30, 2016 12:12 am


© Anton Chmelev
Андрей Кустарев — кандидат физико-математических наук, руководитель исследовательской группы «Яндекса» и лектор МФТИ, закончил мехмат МГУ, после чего защитил кандидатскую по топологии. Сейчас он вместе с командой математиков занимается тем, чем мы ежедневно пользуемся в сети, улучшает работу поисковых машин. Вангоговская красота математики, машинное обучение и задача ранжирования, будущее поиска и гении в сандалиях — в интервью математика T&P.
— Какое у тебя образование и работа?

— Образование у меня, возможно, не такое, как у всех нормальных людей. Я — математик. Закончил мехмат МГУ, после чего поступил в аспирантуру. Так уж получилось, что во время учебы в аспирантуре я оказался в «Яндексе». Формально это было так — нужно было читать лекции на ФИВТе, новом факультете МФТИ, который сотрудничает с «Яндексом». Так что пришел я как преподаватель и постепенно превратился в руководителя исследовательской группы и менеджера проектов. Задача моей команды — улучшать поиск в интернете. **— Как проходит обучение на мехмате? Трудно учиться?**

— Учиться трудно. Есть такой момент: в течение семестра нагружают мало, в сессию жестко спрашивают. Программа хорошая, но не сказать, что слишком современная. На новом факультете — матфаке Вышки — с программой дела обстоят лучше. На физтехе, где я читал лекции, безделье в семестре не прокатит. Там надо посещать и делать все домашние работы, я своим студентам немного завидовал — они работают системно. Ребята сильные — по три часа подряд читал им сверх программы свою топологию, и что-то они понимали. Это профессиональная математическая область.
«Мы все действовали по этому принципу — выучить большой массив знаний в сжатые сроки. А вот чего не умели, так это много работать в течение длительного времени»
— А сам ты следовал этому правилу — от сессии до сессии?

— К сожалению, да. Как ни странно, психологически по мозгам я получил уже в аспирантуре. За пять лет научился много работать в сжатые сроки — это, конечно, было полезно для экзаменов. Мы все действовали по этому принципу — выучить большой массив знаний в сжатые сроки. А вот чего не умели, так это много работать в течение длительного времени. ** — Востребована ли у нас профессия математика?**

— Профессия востребована, но каждому, кто выпускается, все равно придется выбирать. Если идти в науку, то можно уехать на запад — что, конечно, хороший вариант. Впрочем, в России все в принципе тоже неплохо: хотя все и говорят, что кошмар, утечка мозгов, все уехали из страны, на самом деле все не так худо. Сюда, в Москву, регулярно приезжают почти все великие отечественные математики, многие и работают постоянно. По факту тут все еще очень крутой научный центр. Но я слышал, что по другим наукам хуже. По поводу практического использования математики: любой анализ статистики — классический пример того, где она нужна. Очень активно применяется в финансовых делах. Сложная математика там может даже помешать, а вот какие-то простые модели часто могут натолкнуть на правильные решения, будь то нужный состав портфеля или подходящий момент для продажи/покупки акций. **— Какой вообще образ мыслей должен быть у математика?**

— Математик — очень мобильный человек. Есть классический штамп, который образ Григория Перельмана, к сожалению, очень поддержал, но он не имеет никакого отношения к действительности. Математики — чуть ли не самые общительные люди на свете, с легкой аурой. Они много путешествуют, ведут занятия. Работы пишутся в соавторстве, на конференции ты рассказываешь, что сделал, то есть работаешь в сообществе. В одиночку не получается — ты так медленней двигаешься. Есть и странная черта: при всей своей мобильности и позитивности математики реально омерзительно выглядят. Сандалии с носками — ужасно бесит. Если увидишь такого персонажа в аэропорту — все, это явно мы прилетели с конгресса. А вот на работе у нас не суровые математики, а классные ребята. **— А то, что мы учим в школе, вообще необходимо для глубокого изучения математики?**

— Знать базу надо обязательно. Но тебе нужны не просто формулы, которые запоминаешь наизусть, а принцип, по которому эти формулы получаются. Когда есть такое понимание, они уже заучиваются самостоятельно. Пусть ты ничего не помнишь, но ты должен уметь раскрыть любые скобки, привести любые подобные члены. Пусть ты не помнишь формулу суммы квадратов или квадрата суммы — перемножь и получи ее заново. Нужно уметь логически рассуждать, разбивать задачи на составные части. **— В математике всегда есть логика?** 3 из [«10 книг, которые помогут вам лучше понять математику и физику»](http://theoryandpractice.ru/posts/1900- ... u-i-fiziku)

Джон Дербишир, «Простая одержимость»


Филип Болл, «Критическая масса: как одни явления порождают другие»


Мартин Гарднер, «Теория относительности для миллионов»


— Да. А точнее так — она всегда должна быть, к этому нужно стремиться. Математика может быть не логична в своем развитии, потому как развивают ее живые люди. Наука, с одной стороны, верна и независима (в отличие от гуманитарных наук, где Белковский может весь год писать одно, а потом сказать, что весь год ошибался), с другой стороны, ее все же создают живые люди. Математика логична в том плане, что все ее рассуждения должны быть логически верными. Она отличается от музыки тем, что возможны не любые построения, а только конкретные, математически верные. Если ты суперпрофессиональный математик, то у тебя есть уже интуиция, которая подсказывает, какое утверждение верное, какое нет. Я видел, как математики интуитивно выбирают то, что верно.
«Есть странная черта: при всей своей мобильности и позитивности математики реально омерзительно выглядят. Сандалии с носками — ужасно бесит»
— Примерно как люди, которые интуитивно пишут правильно, не помня правил?

— Русский язык — прекрасная аналогия. Ты можешь не помнить правила, но ты прочитал достаточное количество текстов, выучил много правил и уже чувствуешь, как правильно писать. То же самое и здесь. Научная работа как раз состоит в том, что сначала ты выбираешь утверждение, которое тебе подсказывает интуиция, а потом его доказываешь. Все придумывает интуиция — логика доказывает. **— Какого отношения требует к себе эта наука?**

— Скорость не имеет никакого значения. В книге [Маши Гессен «Совершенная точность»](http://theoryandpractice.ru/posts/1792- ... impiadnika) отмечается очень простая идея — Григорий Перельман, решивший одну из задач тысячелетия, в первую очередь отличался от других не тем, что решал быстро, а тем, что решал точно. Не надо думать, как часто это бывает в школе, что если ты не можешь ничего быстро решить, то ты тупой. Вообще, школьное отношение к математике заслуживает отдельного разговора. Девочка выходит к доске, ей нужно доказать, что какой-то треугольник равнобедренный. Она смотрит на него, и думает: «Ну, видно же, что он равнобедренный». И все это странно: правда, зачем доказывать? Я об этом думал и понял правило, по которому математики в эту игру играют. Но объяснить школьнику или даже взрослому, нормальному человеку, зачем доказывать, что треугольник равнобедренный, если это и так видно — довольно трудно. В чем-то процесс доказательства математических утверждений похож на заполнение документов — делать это надо точно, работа непростая и кропотливая. В математике надо заполнить кучу документов, чтобы тебе открылась вангоговская красота происходящего. Нужна точность и любовь к тому, что ты делаешь. **— Вы применяете только уже существующие формулы, или же сами тоже придумываете?**

— И то, и другое. Нет такой магической формулы, которая применяется всегда. Для начала надо нарешать кучу примеров — сперва квадратные уравнения, потом уравнения с параметром, потом интегральные вычисления, потом дифференциальные уравнения. Параллельно с этим как-то учишься писать формулы сам. Если я пишу несколько страниц формул — ошибусь хотя бы один раз. У меня есть знакомые, которые не ошибутся ни разу. В сообществе нередко бывают «математические скандалы» — человек решил задачу, а потом оказывается, что у него ошибка. У меня такой небольшой «скандал» был в аспирантуре. Я вообще по математической специальности геометр, диссертация у меня была по алгебраической топологии.
«В математике надо заполнить кучу документов, чтобы тебе открылась вангоговская красота происходящего. Нужна точность и любовь к тому, что ты делаешь»
— А что изучает эта наука?

— Деформации. Если говорить неформально, топология изучает свойства объектов, не меняющиеся при деформациях и растяжениях. Бублик и чашка с ручкой — это одно и то же, потому что они деформируются друг в друга. Вообще, эта наука снова стала известной за пределами математического сообщества после того, как Григорий Яковлевич Перельман доказал топологическую гипотезу Пуанкаре. **— Как математика помогает тебе в работе, в улучшении поискового процесса?**

— Тут основная составляющая, пожалуй, не математическая, а технологическая. Нужно, чтобы за этим не только стояли умные алгоритмы, а чтобы это еще и работало. Когда ты задаешь запрос, он обрабатывается и посылается в базу, то есть по сути в скачанный интернет. Все страницы, которые могут представлять какой-то интерес для пользователя, скачиваются и преобразуются в то, что называется поисковым индексом. После чего, когда ты задаешь запрос, находятся страницы, в которых твои слова запроса содержатся. Осталось теперь их только отранжировать — поставить на первое место то, что больше всего поможет тебе в твоей задаче. Ну, вот скажи мне, какой у тебя был последний запрос, желательно приличный?


— Слова «офис» и «Яндекс» находятся вместе в огромной тонне документов в сети. А вот какой из них показать первым — это уже вопрос. Эта задача решается не так просто. Ее решение состоит в том, за что косвенно получают деньги все поисковые компании, и называется она как раз «задачей ранжирования» — то есть какой документ поставить первым по запросу. **— И как это делается?**

— Лет 10 назад люди придумывали математическую формулу, которую подбирали на глазок. Эта формула основывалась на близости слов в документе, числе ссылок на документ с этими словами. Оказалось, что такой подход работает не идеально. Последние несколько лет ведущие компании применяют автоматический подбор формул ранжирования. Это очень необычная технология, которая делает вот что: представь себе, что у тебя есть 10 000 запросов, которые вручную размечены. Набирают группу людей, каждому дают, скажем, 1000 запросов. Им нужно выбрать самый релевантный ответ на этот запрос. То есть люди руками нашли самый правильный ответ. На основе этих примеров можно автоматически подобрать формулу. Эта технология называется «машинное обучение». На основе 1 000 000 примеров, когда подобран правильный ответ, можно автоматически подобрать формулу на случай будущих запросов. В «Яндексе» подбор производится с помощью чудной системы под названием «Матрикснет».
«Поиск не будет следить конкретно за твоей личностью, но по тебе, возможно, в будущем смогут работать»
— Какая разница между нынешним поиском и тем, что был раньше?

— В начале поиск был целиком текстовый — по запросу нужно было определить, входят ли эти слова в текст документа, и если да, то как именно. Наивный взгляд — давайте анализировать только текст документа. Считается, что Google первым стал учитывать ссылки, которые есть в интернете — это было где-то в 2000 году. Основатели Google Ларри Пейдж и Сергей Брин изобрели алгоритм под названием PageRank, который на основе ссылок вычисляет важность страницы. Потом поняли, что важен анализ не только документа, но и заголовка документа. Затем пришло понимание того, что запросы вообще бывают разные — для каждого класса запроса нужна своя формула ранжирования, свой алгоритм. Одно дело ты спрашиваешь «офис «Яндекса». Другое дело запрос «что делать, если выпил молоко и закусил огурцами?». Запросы делятся на три типа. Навигационные — когда ты хочешь видеть какой-то конкретный урл, например твиттер. Транзакционные — когда ты хочешь что-то скачать или купить, и тебе не так важно, на какой странице это сделать. И информационные — если ты уже выпил молоко с огурцами, и хочешь знать, что теперь делать. Именно поэтому и пришло понимание, что формулы для каждого класса все равно не годятся — нужно принимать машинное обучение. Когда «Яндекс» запустил машинное обучение, качество поиска сильно улучшилось. **— Поиск достиг совершенства или же требуется еще много работы над ним?** После персонализации поиска, который Google начал применять в декабре прошлого года, западные специалисты по оптимизации провели исследование о влиянии нововведения на SEO. На начальном этапе они пришли к выводу, что персонализация не сильно меняет выдачу. Например, первые 10 результатов всегда остаются в том же наборе, но их очередность может меняться после цепочки запросов. Чем больше запросов задает пользователь на смежные темы, тем больше вероятность, что очередность результатов изменится.

— С одной стороны, поисковые системы давно существуют, а с другой — тот же самый Google развивает не поиск, сейчас все смотрят на социальные сети. Все пойдет на них, на персонализацию. Некий проект персонального поиска. С одной стороны, ты можешь искать конкретную информацию про офис «Яндекса», но с другой, ты можешь искать менее четкую информацию, как «почитать про что-то». И исходя из твоей личности, поиск может попытаться подсунуть более нужные тебе ответы. Поиск не будет следить конкретно за твоей личностью, но по тебе, возможно, в будущем смогут работать. Есть такой комикс [ru_comicstrip](http://ru-comicstrip.livejournal.com/), довольно пошлый и тупой, который мы, тем не менее, читаем, и там есть замечательная картинка. Сидит человек на кухне, и читает новости. Там написано «вода кипит», а на другой картинке «кота рвет от плохой пищи». И сидит он, а кастрюля кипит, а кота рвет, и внизу надпись — «Очень местные новости». Парадокс в том, что за этим будущее. Если у тебя есть выбор, что читать, то рано или поздно ты выберешь сервер, который а) дружелюбен к тебе по дизайну и интерфейсу, б) подгоняет тебе информацию, с учетом твоих предпочтений — технологии позволяют такое сделать. Вопрос только в реализации. Google, «Яндекс», Microsoft, Apple, в общем, все ведущие компании, будут сейчас стремиться как-то сыграть на этом. **— В «Яндексе» или другой компании уже начинается работа над этим?**

— На уровне обсуждений. Какое-то видение есть. А что касается других компаний, то есть персонализованный Google News, но персонализация там вот на каком уровне — если ты часто читаешь новости про бейсбол, тебе показывают новости про бейсбол. Но я думаю, что надо подходить иначе: если ты не хочешь читать новости про Путина, ставишь крестик, и в следующий раз его тебе вряд ли будут показывать. Это имело бы смысл делать. Сейчас компания на производственном уровне экспериментирует с такими вещами.
«Мне кажется, что каждый пятый человек на земном шаре может раскачаться до большого уровня конкретно в математике, а каждый первый до среднего»
— Чем восхищает математика?

— Есть то, что ты умеешь, а есть то, что что не умеешь, но нравится. Бывает, что нам нравится девушка, но мы не можем с ней ничего сделать. Так и здесь. Была у меня знакомая веселая девочка, которая не очень-то любила школу, а вот головоломки судоку решала быстрее кого угодно. Мне кажется, что каждый пятый человек на земном шаре может раскачаться до большого уровня конкретно в математике, а каждый первый до среднего.
А вообще пониманию красоты математики можно учить людей, ничего не знающих о ней. Этим кстати занимаются в математических классах. Красота дизайна подобна тому, как мы пытаемся собрать комнату из простейших элементов — тут тоже есть простейшие элементы, которые мы проходим в той же школе или вузе. И на самом деле сложные математические конструкции тоже складываются из простых элементов. Элемент может быть преобразованием системных линейных уравнений, в котором мы добавили одну строку к другой.
Бывают конструкции, которые основаны на проблемах их жизни. Например, в какой-то геометрической теореме человеку может прийти на ум доказательство того, что один объект деформируется в другой — давайте отрежем у этого объекта такой-то кусок, подобно тому, как мы разрезаем батон или бублик на две части. Это как раз типичный пример математического рассуждения — когда человек говорит: «Я исходя из жизни придумал вот такое математическое построение, и сейчас точно обосную его формулами». Вот такая красота абстрактных построений, которая берет мотивацию в реальной жизни, наверное, и привлекает и людей. Все эти люди в носках с сандалиями живут в реальном мире, и все эти конструкции в статьях этим миром и мотивированы


Добавлено спустя 2 минуты 21 секунду:
Previous Entry Share
Интервью с математиком Владимиром Воеводским

gravewind
February 12th, 2013
Current Music:Genocide - Breakin the Chains
Оригинальный пост http://www.livejournal.ru/themes/id/54613

Обычно в интервью ученых касаются формальных сторон их деятельности, примерно того, что и без всяких вопросов-ответов ясно, а то, что на самом деле интересно и важно, остается скрытым. baaltii1 опубликовал интервью с математиком Владимиром Воеводским.


baaltii1
Это интервью математика Владимира Воеводского. Обычно в интервью ученых касаются формальных сторон их деятельности, примерно того, что и без всяких вопросов-ответов ясно, а то, что на самом деле интересно и важно, остается скрытым. Владимир Воеводский – лауреат медали Филдса, профессор Института Высших Исследований в Принстоне, создатель мотивной теории гомотопий и унивалентных оснований математики. Речь здесь пойдет не только о математике, но и о жизни в целом, и во многом о том, о чем не принято говорить вслух, по крайней мере, в научных кругах.

Этот разговор мы начали в Принстоне, прогуливаясь по тамошней жизни и красивому закату. Показалось, что подобный разговор может быть интересен многим: и математикам, и просто ищущим людям. Итак, вопросы задает Рома Михайлов. Отвечает Владимир Воеводский.



- Следующий академический год в Институте Высших Исследований посвящен унивалентным основаниям математики. И ты выступаешь как основатель этого направления. Но при этом, основные твои научные результаты, которые принесли признание и известность, относятся к совершенно другой области: к алгебраической геометрии, теории мотивов. На своем сайте ты написал, что посвятил теории мотивов около двадцати лет, но больше ею не интересуешься. Радикально сменил область исследований?

- Вопрос риторический...

- Самый известный твой результат – решение проблемы Милнора о К-функторах полей. Ты получил его еще в 96-м году. А что было дальше? Как эволюционировали твои научные интересы в последующие годы?

- Во-первых, надо было доказать обобщение гипотезы Милнора, известное сейчас под названием гипотезы Блоха-Като. Основные идее этого доказательства я сформулировал в конце 96 года, примерно тогда же, когда написал первый полный вариант доказательства гипотезы Милнора. В том подходе который я придумал для доказательства Блоха-Като, было несколько проблем. Во-первых, оно зависело от некоторой "под-гипотезы", которая была обобщением одного результата Маркуса Роста. Во-вторых, от разработки гораздо более продвинутых концепций в мотивной теории гомотоий чем те, которых было достаточно для доказательства гипотезы Милнора. Было ясно, что первое сможет скорее всего доделать Маркус, а второе придется делать мне. В результате первое было закончено в, по-моему, 2007 или 2008 году Суслиным, Жуховицким и Вейбелем, основываясь на набросках Маркуса. А я закончил всю предварительную работу и само доказательство только в феврале 2010.

Это было очень трудно. По сути это было 10 лет технической работы по теме, которая меня в течение последних 5 из этих 10 лет не интересовала. Все делалось только за счет силы воли.

Начиная с осени 1997 я уже понимал, что мой основной вклад в теорию мотивов и мотивные когомологии сделан. С этого времени я очень осознано и активно искал. Искал тему которой я буду заниматься, когда выполню свои обязательства, связанные с гипотезой Блоха-Като. Я довольно быстро понял, что если я хочу сделать что-то действительно серьезное, то я должен максимально использовать свои накопленные знания и умения в математике. С другой стороны, видя тенденции развития математики как науки, я понимал что приходит время, когда доказательство еще одной гипотезы мало что изменит. Что математика находится на пороге кризиса, а точнее двух кризисов. Первый связан с отрывом математики "чистой" от математики прикладной. Понятно, что рано или поздно встанет вопрос о том, а почему общество должно платить деньги людям, которые занимаются вещами, не имеющими никаких практических приложений. Второй, менее очевидный, связан с усложнением чистой математики, которое ведет к тому, что, опять же рано или поздно, статьи станут слишком сложными для детальной проверки и начнется процесс накопления незамеченных ошибок. А поскольку математика - это очень глубокая наука, в том смысле, что результаты одной статьи обычно зависят от результатов многих и многих предшествующих статей, то такое накопление ошибок для математики очень опасно.

Значит, решил я, нужно попытаться сделать нечто, что поможет предотвратить эти кризисы. В первом случае это означало, что нужно найти такую прикладную задачу, которая бы требовала для своего решения методов чистой математики, разработанных в последние годы или хотя бы десятилетия.

Я с детства интересовался естественными науками (физикой, химией, биологией), а также теорией компьютерных языков и, начиная с 1997 года, очень много читал по этим темам, и даже взял несколько курсов студенческого и аспирантского уровня. Фактически я "обновил" и углубил те знания, которые имел в очень значительной мере. Все это время я искал в том, что узнавал открытые проблемы, которые были бы мне интересны и к которым я мог бы применить современную математику.

В результате я выбрал, как сейчас понимаю неправильно, проблему восстановления истории популяций по их современной генетической композиции. Я провозился с этой задачей в общей сложности около двух лет и в конце концов, уже в 2009 году, понял, что то, что я придумывал, бесполезно. В моей жизни, пока, это была, пожалуй, самая большая научная неудача. Очень много работы было вложено в проект, который полностью провалился. Какая-то польза, конечно, все-таки, была - я выучил много из теории вероятности, которую знал плохо, а также узнал много нового про демографию и демографическую историю.

Параллельно я искал подходы к проблеме накопления ошибок в работах по чистой математике. Было ясно, что единственное решение - это создание языка, на котором математические доказательства могут писаться людьми в такой форме, что это можно будет проверять на компьютере. Вплоть до 2005 года мне казалось, что это задача намного более сложная чем задача исторической генетики, которой я занимался. Во многом это ощущение было результатом устоявшегося и очень распространенного среди математиков мнения, что абстрактную математику невозможно разумным образом формализовать настолько аккуратно, чтобы ее "понимал" компьютер.

В 2005 мне удалось сформулировать несколько идей, которые неожиданно открыли новый подход к одной из основных проблем в основаниях современной математики. Проблему эту можно неформально сформулировать как вопрос о том, как правильно формализовать интуитивное понимание того, что "одинаковые" математические объекты имеют одинаковые свойства. Аргументы, основанные на этом принципе, очень часто используются в современных математических доказательствах, но существующие основания математики (теория множеств Цермело-Френкеля) совершенно неприспособлены для формализации таких аргументов.

Я был очень хорошо знаком с этой проблемой и думал о ней еще в 1989 году, когда Миша Капранов и я работали над теорией поли-катергорий. Тогда нам казалось, что ее решить невозможно. То, что мне удалось понять в 2005 году, скомбинировав идеи теории гомотопий (части современной топологии) и теории типов (части современной теории языков программирования), было совершенно удивительно, и открывало реальные возможности построения того самого языка, на котором люди могут писать доказательства, которые сможет проверять компьютер. Дальше был большой перерыв в моей математической деятельности. С июня 2006 года по ноябрь 2007 я не занимался математикой совсем. Что происходило в этот период, мы обсудим в другой части интервью. Сейчас, думая о том со мной происходило в это время, я часто вспоминаю повесть А. и Б. Стругацких "За миллиард лет до конца света". Я вернулся к математике в конце 2007 года. Работал сначала интервалами, то над своими идеями, связанными с исторической генетикой, то над окончанием цикла работ с доказательством гипотезы Блоха-Като. К идеям, связанным с компьютерной проверкой доказательств, я вернулся только летом 2009, когда мне стало окончательно ясно, что с исторической генетикой ничего не получается. И буквально через несколько месяцев случились два события, которые продвинули эти идеи от общих наметок, над которыми, я думал, придется работать еще не один год, до стадии, на которой я смог заявить, что я придумал новые основания математики, которые позволят решить проблему компьютерной проверки доказательств. Сейчас это называется "унивалентные основания математики" и ими занимаются как математики, так и теоретики языков программирования. Я почти не сомневаюсь, что эти основания вскоре заменят теорию множеств и что проблему языка абстрактной математики, который будут "понимать" компьютеры можно считать в основном решенной.

- Как эту идеологию воспринимает современное математическое сообщество, а именно специалисты по категориям, логике, гомотопиям? Много ли обрелось соратников среди профессиональных математиков, которые готовы серьезно работать над унивалетными основаниями?

- По-разному. Соратников собралось довольно много и собирается все больше и больше. Конечно, труднее всего специалистам по логике и основаниям математики ведь фактически то что я предлагаю, сдвигает и теорию множеств, и классическую логику на вторые планы.

- Верно ли понимаю, что на данный момент ты пытаешься растолковать машинам, что же такое категорная и теоретико-гомотопическая интуиция, на которых основаны многие конструкции современной математики?

- Нет, не верно. Это был тот первый этап, который закончился осенью 2009 года. Сейчас идет гораздо более техническая работа по совершенствованию языка как такового. Первые примеры языков того класса с которыми я работаю, были созданы в конце 1970-ых и известны под названием "Martin-Lof type theories". Удивительным образом языки были, программные системы использующие эти языки создавались и даже становились популярными (особенно система "Coq" которую создали французы), но понимания того, о чем эти языки позволяют говорить, не было. Получалось, что используется только очень небольшая часть возможностей языка, та, которая, как теперь ясно, позволяет говорить про множества. Язык же в целом позволяет говорить про гомотомические типы любого уровня сложности. Разрыв, как ты понимаешь, огромный. Как следствие сами языки не совершенствовались, потому что было не ясно, что можно менять, а что нельзя. Теперь, когда мы понимаем, что в этих языках существенно, а что нет, открывается возможность сделать их значительно более "мощными" и, как следствие, более удобными для практического использования.

- Как видишь, когда компьютер сможет проверить твое решение проблемы Милнора?

- Если просто поставить перед собой задачу написать формальный вариант доказательства, используя существующую уже сейчас систему для формальных доказательств Coq, то, наверное, это можно сделать года за 3-4. Я этим заниматься не планирую, так как считаю, что гораздо важнее и интереснее заниматься разработкой новой системы для формальных доказательств построенной с учетом унивалентной семантики и того нового виденья "смысла" в языках теории типов, которые она открывает. А сколько времени это может занять, я пока совершенно не вижу.



- Пару лет назад в Питере прошла конференция, посвященная общенаучным вопросам. Ты там выступил и сказал следующее. "То, что мы сейчас называем кризисом российской науки, не есть кризис только российской науки. Присутствует кризис мировой науки. Реальный прогресс будет состоять в очень серьезной драке науки с религией, которая закончится их объединением. И не надо мне бить морду."
Признаюсь, когда прочел это высказывание, радостно захохотал, просто счастье накрыло, ведь кто-то высказался о глубинном, не о политике-финансировании-экономике, а о том, что действительно важно. Но это высказывание наверняка осталось непонятным для многих. Ты – человек, воспитывавшийся в материалистических парадигмах, с соответствующей идеологией, эстетикой, моралью. Кастово являешься советским интеллигентом, при этом, сделавшим блестящую научную карьеру. И общество, стереотипы, шаблоны кричат отовсюду, что в жизни такого человека нет места религии и мистицизму. Но ты открыто начинаешь говорить о каком-то объединении науки и религии, у тебя дома стол завален индуистскими книгами, учебниками санскрита, книгами на древнегреческом, на полках стоят книги о сверхъестественных явлениях, шаманизме, истории религий. Как так?

- Тут вот какая история. Как я уже говорил, я довольно хорошо, для непрофессионала, знаю естественные науки. Несколько областей физики, несколько областей биологии, химии, немного геологии и палеонтологии. Кроме того, я серьезно интересовался искусственным интеллектом и семантикой языков. В 1997-1999 годах я прочел много современных книг, авторы которых пытались создать как бы научную философию, т.е. из существующих научных теорий скомбинировать общую картину нашего мира. Я особенно хорошо помню книгу Эдуарда Вилсона (Edvard Wilson) "Consilience" (не знаю, как это на русском). Как математик я очень чувствителен к "дыркам" в аргументах, к тем местам, где вывод не следует формально из предпосылок, а что называется, притянут за уши. Так вот, прочитав все эти книги, я убедился, что те, кто говорит, что современная наука объясняет наш мир, неправы. Да, некоторые науки очень успешно и точно объясняют отдельные группы явлений. Но в полную картину мира эти объяснения никоим образом не "склеиваются". Больше того некоторые так называемые научные объяснения являются по сути, не побоюсь этого слова, профанацией. Наиболее важным примером такой ситуации является дарвинизм. Спору нет, биосфера земли развивалась и развивается, и процессы естественного отбора, и случайных мутаций играют в этом развитии определенную роль. Но они никоим образом не объясняют это развитие. Замечу кстати, что сейчас это постепенно начинает обсуждаться серьезными биологами, но еще десять лет назад, в Америке, биолог, высказав такую точку зрения, мог серьезно испортить себе карьеру.

Понимание того, насколько мало наши науки на самом деле объясняют, пришло ко мне где-то когда мне было 35 лет т.е. примерно в 2001 году. Тогда я никак не связывал это с тем, что в 20ом веке наука исключила из области своего внимания то что теперь принято называть "сверхъестественным". Я по прежнему относился ко всему мистическо-религиозному как обману или заблуждению. На этой позиции я стоял очень твердо до 2007 года. Период с 2001 по 2006 был очень трудным. Несколько лет я спасался только тем что занялся wildelife photography. Некоторые мои фотографии того периода можно найти здесь: http://pics.livejournal.com/vividha/

- Случается, что людьми поиска становятся после соприкосновения с чем-то, не вписывающимся в их старое понимание, в привычную картину мира. К примеру, рассказывают, что Гурджиев в детстве стал свидетелем ритуального акта, при котором дети очертили круг вокруг езидского мальчика, и тот не мог вырваться из этого круга. Пораженный увиденным сверхъестественным, а также человеческой жестокостью, Гурджиев начал искать новое знание о мире и человеке. Были ли у тебя какие-то точки, события, необъяснимые явления, которые послужили толчком к переосмыслению?

- В 2006-2007 годах со мной произошло множество как внешних, так и внутренних событий, после которых моя точка зрения на вопросы "сверхестественного" существенно изменилась. То, что со мной происходило в эти годы, наверное, можно ближе всего сравнить с тем что происходило с Карлом Юнгом в 1913-14 годах. Юнг назвал это "confrontation with the unconscious". Я не знаю, как это назвать, но могу в двух словах описать. Оставаясь более или менее нормальным, не считая того, что я пытался обсуждать происходящее со мной с людьми, с которыми обсуждать этого наверно не следовало, я за несколько месяцев приобрел очень немалый опыт видений, голосов, периодов, когда отдельные части моего тела мне не подчинялись и множества невероятных случайностей. Наиболее интенсивным был период в середине апреля 2007 когда я провел 9 дней (7 из них в мормонской столице Salt Lake City), ни разу за все эти дни не заснув.

Почти с самого начала я обнаружил, что многие из этих явлений (голоса, видения, различные сенсорные галлюцинации), я могу контролировать. Поэтому я не был испуган и не чувствовал себя больным, а воспринимал все происходящее как что-то очень интересное, активно пытался взаимодействовать с теми "существами" в аудиторном, визуальном а потом и тактильном пространствах, которые появлялись (сами или по зову) вокруг меня. Нужно, наверное, сказать, чтобы избежать возможных спекуляций на эту тему, что никаких наркотиков я в этот период не употреблял, старался много есть и спать, и пил разбавленное белое вино.

Еще один комментарий - когда я говорю существа, то естественно я имею в виду то, что в современной терминологии называется сложными галлюцинациями. Слово "существа" подчеркивает, что эти галлюцинации самостоятельно "вели себя", обладали памятью, независимой от моей памяти, и реагировали на попытки общения. Кроме того, они часто воспринимались согласованно в различных сенсорных модальностях. Например, я несколько раз играл в (галлюцинированный) мячик с (галлюцинированной) девушкой и мячик этот я и видел, и ощущал тактильно ладонью, когда его бросал.

Несмотря на то, что все это было очень интересно, это было и очень тяжело. Происходило это в течение нескольких периодов, из которых самый длинный продолжался с сентября 2007 до февраля 2008 без перерывов и были дни, когда я не мог читать, и дни, когда координация движений была нарушена до такой степени, что было сложно ходить.

Я сумел выйти из этого состояния за счет того, что заставил себя начать опять заниматься математикой. К середине весны 2008 я мог уже более или менее нормально функционировать и даже съездил в Salt Lake City посмотреть на те места, где я бродил, не зная, где нахожусь, весной 2007-ого.

Нужно сказать, что несмотря на множество разговоров с нематериальными "существами" в течение этого периода, я совершенно не понял, что собственно произошло. Мне было "предложено" множество объяснений, включая гипнотизеров, инопланетян, демонов и секретных сообществ людей с магическими способностями. Ни одно из объяснений не объясняло всего, что я наблюдал. В конечном итоге, так как какая-то терминология была нужна в разговорах, я стал называть всех этих существ духами, хотя теперь я думаю, что эта терминология не верна. Так же звучали в этом контексте термины "всемирная система" (видимо контроля над людьми) и, особенно в начале, "игра, хозяйкой которой является страх".

После того, как я вернулся в более или менее нормальное состояние, и в частности опять мог читать серьезные книжки, я начал очень активно изучать те области знания которые я раньше игнорировал. В первую очередь я стал пытаться найти описания похожих событий произошедших с другими людьми. Надо сказать, что это мне не удалось (не считая Юнга). Что-то немножко похожее, но без видений, было с Карен Амстронг, которая потом стала писать книги про разные религии. Нашлось много описаний того, как люди испытывали видения, голоса, необычные эмоциональные состояния, и.т.д. в течении часов или дней ("мистический опыт"). Как правило, это или укрепляло их в той религии, в которой они выросли или делало религиозными. Классический и очень интересный пример, когда события такого рода продолжались с человеком долго это Сведенборг. На мой случай это, однако, похоже не было - Сведенборг быстро принял то, что с ним происходило как исходящее от бога, и после этого процесс проходил уже совсем иначе. Пожалуй самой интересной для меня оказалась история "противостояния с бессознательным" Карла Юнга, но там ситуация тоже была другой поскольку Юнг, в отличии от меня, сталкивался с "сверх-естествеными" событиями с детства и верил в бога.


Добавлено спустя 22 минуты 23 секунды:
Академик Людвиг Фаддеев — один из немногих людей в мире, кто с квантовой физикой на «ты» и кому высшая математика кажется проще и понятнее элементарной. Об этом и о том, почему Максвелл и Фарадей уже оплатили фундаментальную науку, Людвиг Дмитриевич рассказывает своей внучке и читателям журнала.

В этом году Ассоциация выпускников Санкт-Петербургского государственного университета запустила проект «Веб-касты» — видеоинтервью с известными универсантами. Героем одного из выпусков стал академик Л. Д. Фаддеев. Интерес к этому интервью был огромный. Сейчас 15-минутный веб-каст можно посмотреть на сайте ассоциации. Тем не менее за рамками формата осталось столько интересного, что мы решили опубликовать в журнале то самое интервью, которое выпускница СПбГУ, журналист и преподаватель Мария Евневич взяла у своего деда Людвига Дмитриевича Фаддеева, одного из создателей современной математической физики, академика-секретаря отделения математических наук Российской академии наук.

Звания и награды

Людвиг Дмитриевич Фаддеев родился 23 марта 1934 года в Ленинграде, в семье математиков-члена-корреспондента АН СССР Дмитрия Константиновича Фаддеева и Веры Николаевны Фаддеевой. В 1956 году окончил физический факультет Ленинградского университета. Л. Д. Фаддеев — академик-секретарь отделения математических наук Российской академии наук, директор Международного математического института им. Л. Эйлера (Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН), иностранный почетный член академий наук США, Франции, Китая, Бразилии, Швеции, Финляндии, Польши, Австрии, Болгарии, Бостонской академии наук и искусств, Лондонского королевского общества. Академик Л. Д. Фаддеев удостоен Государственной премий СССР (1971) и Государственной премии РФ (2004), премии Д. Хейнемана в области математической физики Американского физического общества (1974), золотой медали Дирака Международного центра теоретической физики в Триесте (Италия, 1990), медали Макса Планка Немецкого физического общества за особые достижения в области теоретической физики (1996), премии им. И. Я. Померанчука Института теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алихнова (Москва, 2002) премии Пуанкаре (Франция, 2006) и других наград. Почетный гражданин Санкт-Петербурга.

— Ты мой дедушка, поэтому я позволю себе обращаться к тебе на «ты». Скажи, почему ты решил поступать именно в университет?

— А куда же еще? В Ленинграде среди вузов был только один университет, остальные — инженерные институты и военные училища. Теперь все они стали называться университетами, как будто поумнели… Мне нужно было поступать именно в университет, так как я собирался заниматься фундаментальной наукой. Оставалось только выбрать факультет. Мой отец, Дмитрий Константинович Фаддеев, являлся профессором математического факультета, а я не хотел, чтобы кто-то говорил: профессорский сыночек. И я пошел на физический. И как только поступил, появилось ощущение идеальной свободы. Оказалось, при помощи высшей математики то, что мы учили в школе, понять гораздо легче. Элементарная математика иногда слишком сложна по сравнению с высшей. Если это как следует понимать. (Смеется.)

— Сколько тебе было лет, когда ты защитил кандидатскую, а потом докторскую?

— Кандидатскую я защитил в 25, докторскую — в 29, а в 1976 году стал академиком. Тогда мне исполнилось 42.

— Тебе мешало то, что ты не был членом коммунистической партии?

— Нет. Когда меня выбрали в академики, меня вызвали в райком, во дворец Белосельских-Белозерских, и сказали: «Ну, теперь-то вы можете вступить в партию? Уже никто не станет вас обвинять, что вы сделали это из карьерных соображений». Я говорю: «Нет, не буду». — «Почему?» — «Потому что вы мне дадите важный административный пост, например ректором сделаете». — «Да, мы это планируем». — «А я не хочу. Я хочу быть научным работником». И потом наш парторг каждый год подавал отчет, сколько работ я написал. Так научная работа спасла меня от коммунистической партии.

— А что происходило в науке после распада СССР?

— Мы понесли огромные потери. К концу 1980-х Институт Стеклова, думаю, был одним из лучших в мире. У нас по любому математическому вопросу имелся специалист. Но в 90-х за рубеж уехало больше 40 докторов наук из 70. Думаю, даже Институт Ландау в Москве потерял меньше.

— В Институте Стеклова ведь работал и Григорий Перельман…

— Да, и именно я брал его на работу. Он довольно много ездил за границу и был нашим сотрудником до того момента, когда подал заявление об уходе.

— Почему?

— Это необъяснимо. Он ушел по собственной воле. И перестал заниматься математикой. У нас он являлся ведущим сотрудником, хотя даже не был доктором наук, что вообще-то не положено.

— Он был талантлив?

— Да не просто талантлив. Он очень сильный математик.

— А для чего вообще нужна фундаментальная наука?

— Фундаментальная наука порождает все, чем потом занимается прикладная наука. Прекрасный пример — электричество. Фарадей крутил рамку в магните и смотрел, как отклоняется стрелка. Есть легенда, что его посетила королева Виктория и спросила, что он делает. Фарадей ответил: «Ваше величество, скоро вы начнете получать налоги с того, что я делаю». Максвелл написал уравнения, интерпретирующие опыт Фарадея. И потом появилось промышленное электричество, без которого уже нельзя представить современную жизнь. Таким образом, Максвелл и Фарадей оплатили фундаментальную науку на все времена.

— Что из квантовой физики уже имеет конкретное применение?

— Ой, да сколько угодно. Компьютер основан на полупроводниках. И математическая логика очень важна для компьютеров. Даже для смартфонов.

— Представителей фундаментальной науки обвиняют в том, что они не могут объяснить, во-первых, чем занимаются, а во-вторых, какой от этого толк…

— Вы должны нам верить, и все. Дать оценку тому, чем мы занимаемся, могут только люди, которые занимаются тем же самым.

— И сколько человек в мире понимают, над чем ты работаешь?

— Ну, сейчас порядочно, тысячи две, наверное.

— А как ты относишься к физическим показателям качества научной работы — количество статей, индексы цитирования?

— Я категорически против всего этого. Индекс цитирования, импакт-фактор журнала — это способ, который придумали чиновники, чтобы оценивать то, что мы делаем, не понимая сути. Но это порождает коррупцию. Мы знаем примеры, когда некто создает журнал и потом сам печатает обзоры статей, которые были опубликованы в его журнале, тем самым поднимая свой импакт-фактор.

— И все же — можно ли предугадать, что та или иная фундаментальная наука породит какое-то конкретное изобретение?

— Я считаю, что нет. Если ты занимаешься ядерной физикой и наблюдаешь, как распадается ядро урана, кто ожидает, что из этого получится бомба?

— Видимо, все-таки неглупые люди вложили кучу денег в создание адронного коллайдера, результат работы которого непонятен и теперь…

— Это замечательная вещь, дающая новые знания об элементарных частицах. А заодно изготовление коллайдера потребовало рывка в развитии техники.

— Я знаю, ты не любишь фантастику, но есть такая гипотеза: все, что придумали фантасты, рано или поздно изобретут физики и математики…

— Я действительно не люблю фантастику. Жюль Верн придумал подводную лодку, и теперь она на самом деле существует, но фантазировать по поводу квантовой науки невозможно, просто потому, что в ней нет наглядности.

— Откуда произрастают нанотехнологии?

— А что это такое? Есть физика конденсированного состояния, доказывающая, что из многих атомов можно делать квазимолекулы — гораздо больших размеров, чем атомы. Из них потом образуются какие-то вещества. Это и есть нанотехнологии. Но по сути это раздел физики конденсированного состояния.

— Каким путем, по-твоему, нужно дальше идти университету?

— В первую очередь учебно-научный комплекс надо перевести из Петергофа обратно в Петербург. Большой город — это огромное культурное влияние. А научный работник должен быть культурным человеком.

М. А. Евневич, журнал «Сапсан», сентябрь 2015.



Добавлено спустя 8 минут 29 секунд:
Полная статья Мухтарбая Отелбаева была опубликована в «Математическом журнале». Однако, мало кому известно, что решение этого же уравнения «Навье-Стокса» предложил ученик Отелбаева Асет Дурмагамбетов.
Известный казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев решил одну из семи самых сложных задач тысячелетия. Однако, немного раньше решение этой же задачи, используя другой вариант пути изложения материалов по уравнению Навье-Стокса, предложил его ученик Асет Дурмагамбетов. В эксклюзивном интервью корреспонденту BNews.kz математик рассказал о своем достижении.

Имя профессора, академика НАН РК, директора Евразийского математического института Мухтарбая Отелбаева на слуху у каждого казахстанца. Тому есть весомая причина. Дело в том, что отечественный математик завершил и опубликовал работу «Существование сильного решения уравнения Навье-Стокса» в открытой печати. В математическом кругу это уравнение известно тем, что причислено к семи самым сложным математическим задачам, называемыми «проблемами тысячелетия». За решение каждой из этих проблем математический Институт Клэя в начале 2000 года объявил приз в 1 млн долларов США. В настоящее время только одна из семи проблем тысячелетия (гипотеза Пуанкаре) решена. Филдсовская премия за её решение была присуждена Григорию Перельману.

Полная статья Мухтарбая Отелбаева была опубликована в «Математическом журнале». Однако, мало кому известно, что решение этого же уравнения «Навье-Стокса» предложил ученик Отелбаева Асет Дурмагамбетов. Об этом в интервью корреспонденту BNews.kz рассказал профессор Отелбаев.

Из слов уважаемого казахстанского математика Мухтарбая Отелбаевича стало понятно, что ученик его скромен и не хочет распространяться по поводу своего достижения.

«Он решил задачу раньше меня, и я этим горжусь. Если его работу признают я буду горд вдвойне, потому что это мой ученик. Но он скромный. Тем не менее, я хочу, чтобы вы взяли у него интервью», - попросил М.Отелбаев.

Беседа с учеником Отелбаева началась с предыстории решения уравнения. Как стало известно в ходе беседы, для того, чтобы найти решение уравнения «Навье-Стокса» Асет Дурмагамбетов потратил 25 лет своей жизни. Название его работы «Глобальные оценки решений системы уравнений Навье-Стокса и обратная задача теории рассеяния». К слову, математику не пришлось по нраву выражение «решил уравнение», ведь оно ещё не признано всеми математиками. В математических кругах этого пока не признали, соответственно «там может быть ошибка», а значит решение не найдено.

«Я предпочитаю выражение - изложил новые идеи к анализу уравнения Навье-Стокса», - подметил А.Дурмагамбетов.

«Это была навязчивая идея, - рассказывает Дурмагамбетов. - Я должен был изложить материалы по этому уравнению. Я постоянно думал о нем днем и ночью. Только после того, как спустя 25 лет я изложил материалы, я смог спокойно засыпать по ночам и жить дальше», - с этих слов началось интервью с математиком.

«Это сложная задача. Когда мы начали искать решение задачи, то каждый делал по своему методу. Вопроса об 1 млн долларов США вообще тогда не было. И сейчас среднестатистический математик за 25 лет заработает гораздо больше. Нельзя сравнивать проделанную за много лет работу с 1 млн долларов. Сейчас много разговоров по поводу денежного приза. Не это главное. А то, что может дать нам, я имею в виду стране, Казахстану, изложенный материал. Ведь его можно использовать в техническом плане. Уже сейчас я пробую применять его в авиации, военной технике. Я не могу раскрыть всех секретов, но дело в том, что это (предложенное им решение - прим.автора) позволит снизить себестоимость техники, при этом оставляя качество на должном уровне. Ни деньги, ни признание не играет никакой роли. Многие не понимают, для чего решаются проблемные задачи. Это делается для того, чтобы открыть дверь в будущее», - пояснил математик.

По его словам, те страны, которые «не открывают дверей будущего» навсегда остаются в прошлом.

Уравнение Навье-Стокса открывает ключ к ещё большим проблемам - проблемам турбулентности. Поэтому вот такая проблема позволяет исследовать такие проблемы как турбулентность. Как мы найдем решение этой проблемы, мы сможем решать высокие технологические проблемы. Поэтому важна эта задача. Эта технология касается уже сотни миллиардов долларов, а не миллионов», - сказал А.Дурмагамбетов.

Таким образом, решение уравнения Навье-Стокса даст ключ к решению технологических задач, которые применимы во всех сферах жизни. Поэтому столь высока значимость решения уравнения Навье-Стокса. Решение уравнения даст возможность уменьшить себестоимость технологий.

«Меня это интересовало с точки зрения создания новых технологий. В принципе, все технологии уже созданы. Другой вопрос как теперь их удешевить? Принципиально новых технологий, я так полагаю, уже невозможно создать, но существующие ныне можно удешевить. Все ведь бьются за удешевление себестоимости, а это конкурентное преимущество нации. Поэтому эта задача так важна», - отмечает А.Дурмагамбетов.

К слову, свои материалы по уравнению Навье-Стокса Асет Дурмагамбетов уже перевел на английский язык и опубликовал за границей.

Его работой заинтересовались математики из 30 стран мира. В их числе США, Иран, Индия, Китай, Россия, Корея, «Администрация адресного пространства Интернет», Бразилия, Италия, Япония, Нидерланды, Чили, Бангладеш, Саудовская Аравия, Тунис, Украина, Албания, Камерун, Чешская Республика, Алжир, Новая Зеландия, Филиппины, Польша, Португалия, Мексика.

«Сейчас мою работу изучают математики из 30 стран мира. В целом, процесс признания - это очень долгий процесс. Есть ученые, которых признали только через 200 лет. Это не важно, потому что нам интересен сам процесс. Я не могу сказать, что я решил это уравнение. Моя работа была основана на работах других ученых. Раньше ее изложение занимало 90 страниц, но я сократил до 9 страниц, потому что это читабельно. К тому же, я разделил на несколько мелких статей, чтобы легче было проверять мировым математикам. Свою работу я разослал иказахстанским ученым. Процесс идет», - пояснил А.Дурмагамбетов.

По его словам, существует четыре варианта задачи для уравнения Навье-Стокса. Мухтарбай Отелбаевич занимался одним вариантом, а его ученик вторым. Помимо этого есть ещё два, которые отрицают первые.

«Мой учитель, Мухтарбай Отелбаевич, занимался абстрактным подходом к решению уравнения, а я технологическим, то есть можно ли эту задачу использовать в технологиях», - объяснил А.Дурмагамбетов.

К слову, помимо Мухтарбая Отелбаева наставником Асета Дурмагамбетова был и известный ученый математик, доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Государственной премии Республики Казахстан, академик Инженерной академии Республики Казахстан Шалтай Смагулович Смагулов, который скоропостижно скончался в 2003 году.

Поэтому для него глубоко символично, что в Казахстане им сделан доклад на заседании казахстанского математического общества, посвященном 65-летию Ш.С. Смагулова.

Саяжан КАУКЕНОВА
ВЛАДОС
Старожил
 
Сообщения: 2067
Зарегистрирован: Вс ноя 10, 2013 6:24 pm

Re: Сознание математика

Пост №3  Сообщение ВЛАДОС » Ср май 29, 2019 3:18 am

https://www.kommersant.ru/doc/3200633
«Эстетика в математике очень важная вещь»
Елена Кудрявцева поговорила с Анатолием Вершиком — одним из самых цитируемых российских ученых


— Анатолий Моисеевич, в течение года мы говорили с математиками о самом интересном в их науке. А насколько вообще, на ваш взгляд, математика в этом сегодня нуждается?

— Знаете, для популяризации математика — наука тяжелая. В отличие от той же биологии и физики, которые, по большому счету, занимаются изучением природы, то есть наблюдаемым миром, математика занимается миром, который ненаблюдаем даже для самих математиков. Поэтому популяризовать математику для широкой публики практически невозможно, а вот для молодежи — другое дело. В нашей науке много красивых элементарных задач, которые можно объяснить школьникам и людям с небольшой подготовкой. До войны были знаменитые книги Якова Перельмана "Занимательная арифметика", "Занимательная механика", которые отлично удовлетворяли первый интерес к науке и заражали энтузиазмом. Сегодня они, конечно, устарели, да и задачи новые появились.

— А разве может устареть математика?

— До войны еще не была создана теория информации в том виде, в каком мы знаем ее сегодня. Она принесла с собой элементарные задачи особого теоретико-информационного свойства, которых раньше не было. Например, у вас есть сколько-то монет, часть из которых — фальшивая. Они чуть легче, чем обыкновенные. Требуется сделать минимум взвешиваний, чтобы определить, сколько у вас поддельных монет, а сколько — настоящих. Таких задач во времена Перельмана не было. Сегодня хорошей олимпиадной задачей для школьника может служить упрощенный результат статьи из свежего научного журнала. Часто, если математик пишет работу, его просят упростить какое-то новое элементарное соображение до олимпиадных заданий. Я иногда выполнял такого рода заказы, это полезно, так как привлекает внимание молодежи к математике. Но сейчас этим, к сожалению, ученые занимаются намного меньше.

— А почему же тогда математику невозможно популяризовать для широкой публики? Тем более что после реформы РАН ученым, по существу, этим предписано заниматься для получения финансирования...

— Сейчас действительно даже в ряде научных отчетов полагается давать популярное изложение полученных результатов. Но для чиновников популяризацию иной раз достаточно сымитировать. Другое дело, что специалист, слушая это, может иногда покраснеть... Если же говорить о популяризации для широкой публики, то по сравнению с представителями других наук у математиков здесь дела совсем плохи. Очень показателен пример со знаменитой столетней гипотезой Пуанкаре, блестяще доказанной Григорием Перельманом (знаменитый геометр, однофамилец популяризатора точных наук Якова Перельмана.— "О"). На эту тему появилось много публикаций, которые математику читать невозможно или от смеха, или от слез. Оказалось, что какие-то не самые сложные вещи в принципе невозможно объяснить людям, у которых нет определенного набора знаний. Постоянная ошибка журналистов в том, что они понимали случай размерности два. Но понять смысл собственно гипотезы для размерности три, увы, не удавалось!

— Да что вы говорите!

— Тем не менее понимание доступно хорошему студенту второго-третьего курса математического или физического факультета. Ну а в чем состоит само решение — так в этом разбирались самые квалифицированные ученые. Это настоящий вызов для самих математиков. По сути, мир математики существует отдельно, в этом ее и сильная, и слабая сторона.

— После того как Перельман отказался от премии Математического института Клэя, пообещавшего миллион долларов за решение "семи задач тысячелетия", принципиальных для развития математики и человечества, вы писали, что в принципе против подобных премий. Почему?

— Да, я с самого начала был очень критично настроен к самой идее этих премий. Ученые, которые в состоянии решать подобные задачи "тысячелетия", будут заниматься ими и без денег. В таком случае миллион — элемент шоу-бизнеса, морковка на веревочке, которую повесили перед носом. Все-таки в науке обычно дают премии уже после того, как ты что-то совершил, и это естественно. Надо сказать, что у моей позиции всегда было много критиков, в основном среди американцев, но куда больше ученых и в Штатах, и в Европе, и в Японии меня поддерживали. Все эти доводы я приводил моему другу Артуру Джаффе — замечательному математику, который как раз был председателем премии Клэя, которую учредили незадолго до 2000 года. Он мне объяснил, что я ничего не понимаю в американской жизни: если какая-то мамаша услышит, что математикам за решение задачи дают миллион долларов, она немедленно отправит сына учиться математике в университет. Не знаю, насколько это убедительно, но в целом мое мнение не изменилось. Правда, совершенно неожиданно отказ Гриши получить эту и другие премии (а он отказался от множества премий, кроме награды нашего Санкт-Петербургского математического общества) дал положительный эффект. Широкая публика поняла: есть математики, которые отделяют науку от денег. Это современному обществу знать намного полезнее, чем гипотезу Пуанкаре.

Нужно доверять авторитетным ученым, от начала и до конца. Сегодня этот подход искажен: доверие власти к науке основано на личных знакомствах. Я же говорю о доверии, базирующемся на мнении профессионального сообщества


Фото: Евгений Гурко, Коммерсантъ

— А как лично вы выбираете для себя задачи? Если не ошибаюсь, вам принадлежат слова, что для работы подходит только красивая задача. А что это значит?

— Чтобы решить задачу, нужно, во всяком случае мне, чтобы она привлекала эстетически. Эстетика в математике очень важная вещь. Все остальное — актуальность, важность для приложений, производственная необходимость и спортивный момент — на втором месте. Лично у меня в математике есть несколько тем, которыми я занимаюсь попеременно, и есть задачи, которые я хочу успеть решить, но объяснять их не имеет смысла. Можно назвать только области, к которым они относятся. Скажем, на третьем курсе я по совету моего первого руководителя Глеба Павловича Акилова прочел работы Гельфанда и его соавторов, которые к тому времени было мало известны у нас в Ленинграде. Они поразили меня как раз своей красотой. Идеи Гельфанда произвели настоящую революцию в функциональном анализе. Фактически он — главный создатель современной теории представлений. Изучение этих работ во многом определило мой выбор. С тех пор мне посчастливилось сотрудничать с ним самим и с его коллегой Марком Иосифовичем Граевым, который до сих пор работает в свои 94 года. Как-то он сказал, что математика ХХI века — это комбинаторика. Комбинаторика, по мнению многих, это что-то из программы 10-го или даже 9-го класса школы. На самом деле это фундаментальная часть математики, потому что каждое серьезное продвижение в любой области содержит комбинаторное ядро. Здесь я много сотрудничал с моим учителем, Нобелевским лауреатом Леонидом Канторовичем — одним из создателей математической экономики. Наконец, у своего главного учителя Владимира Абрамовича Рохлина я учился топологии, теории динамических систем. Вот такой сплав из комбинаторики, теории представлений и динамики и составляет мои занятия и занятия моей лаборатории. Это оказалось вполне удачным сочетанием, во всяком случае, наши работы очень хорошо цитируются, они очень известны.

— Как вы относитесь к тому, что цитирование в научных журналах сегодня стало одним из главных критериев успешности ученого? И может ли что-либо заменить этот критерий?

— Цитируемость — критерий, который легко проверить, вот и вся его привлекательность для бюрократов. А так это, конечно, важный критерий, но он очень ограничен для применения. Но, на мой взгляд, для оценки научной работы важно учитывать совсем другой аспект. Я бы выразил его одним словом — доверие. Нужно доверять оценкам авторитетных ученых и их мнение ставить во главу угла. Именно активно работающие ученые должны решать, какое направление следует развивать, кого нанимать на работу, а кому давать грант. При этом человек, разумеется, должен нести ответственность за дело, в котором он разбирается. Сегодня этот подход существует, но в искаженном виде. Доверие власти к науке основано на личных знакомствах. Я же говорю о доверии, базирующемся на мнении профессионального сообщества. Отсутствие доверия власти к ученым исчерпывающе проиллюстрировано реформой Академии — и самим ее содержанием, и тем, что она готовилась и проводилась тайно.

— Насколько реально сегодня в России "чистым математикам", не имеющим уклона в прикладные науки, получить грант на развитие своей науки?

— Время иностранных грантов в России прошло. Я иногда повторяю фразу, выглядящую теперь крамольно, что в 2000 году получал грант НАТО. Тогда они решили поддерживать конференции на чисто научные математические темы и в России тоже, что было очень здорово. Была еще программа Американского математического общества. Его члены собрали в начале 1990-х миллион долларов на гранты российским математикам, и это многим помогло в то тяжелое время не уйти из науки. Что касается отечественных грантов, то я считаю одним из немногих положительных достижений послеперестроечного времени создание РФФИ — Российского фонда фундаментальных исследований. Он сделан по образцу знаменитого National Science Foundation в Америке. Три года назад, после разгрома РАН, был учрежден еще Российский научный фонд, гораздо более богатый, но и гораздо более суровый. Моя группа получала грант и этого фонда на три года, а на следующие два не получила, хотя мы даже перевыполнили план по числу публикаций. Оказалось, Фонд учитывает далеко не все признанные солидные российские журналы. Вот это пример формалистики и патологической любви к наукометрии. В целом же гранты получать стало намного сложнее: из тех, например, кто обращается в тот же РФФИ, финансирование получает примерно четверть.

— Мы с вами гуляем по берегу Финского залива в Репино. 40 лет назад здесь проходила международная математическая конференция, и вам не разрешили прочитать на ней доклад. Помните, о чем вы тогда хотели говорить?

— Тему сейчас, вероятно, вспоминать не имеет смысла, а вот сам случай был достаточно показателен. Дело в том, что тогда все ученые делились на две неравные части: выездные и невыездные. Были люди, которым хотя и не систематически, но были доступны поездки за рубеж. И было огромное количество людей, которые не могли на это даже претендовать. Я по ряду причин был как раз в этой части. Поэтому международные конференции у нас в стране всегда привлекали особое внимание. Одна такая проходила здесь, в Репино, в 1976-м. Я подал заявку для доклада, потому что предполагалась серьезная математическая часть, которую организовывал замечательный математик из Института проблем передачи информации РАН Роланд Львович Добрушин. Но поскольку конференция была связана с теорией кодирования, то она была, как говорят, режимной, попасть туда, как оказалось, можно было только по особым разрешениям.

Вообще, любое участие в международной конференции, тем более поездки куда-то начинались с того, что компетентные органы давали характеристику, которую подписывал в нашем случае декан, секретарь партбюро и секретарь профкома. Позже я узнал формулировку, с которой мне такую характеристику не подписали,— один мой коллега спросил чиновника, почему я не могу прочитать там доклад. Ему ответили: "Он не ведет общественную работу". Мой коллега возразил — к тому времени я уже много лет руководил работой Ленинградского математического общества. Ответ был такой: "Какая же эта общественная работа, раз она ему нравится?" В общем, меня не пустили, но я был сравнительно молод, а вот для многих крупных ученых невозможность поехать на международную конференцию и сделать там доклад о своих достижениях была чудовищной несправедливостью. Часто отказы обставлялись обещаниями, что скоро все документы проверят и тогда можно будет ехать. Когда же делегацию приходили встречать в аэропорту западные коллеги, им говорили, что такой-то "заболел" или "принимает экзамены"...

— И как западные коллеги воспринимали такое положение дел?

— О, это очень интересно! Вы знаете, что тогда даже появился термин russian time? В 1974 году мой доклад включили в одну из секций Международного математического конгресса в Ванкувере. Они вообще тогда отобрали множество докладов российских математиков, в том числе Давида Каждана, Сергея Бернштейна, Михаила Бирмана и других. Эти доклады были внесены в расписание, и их нельзя было ничем заменить. Но никого не выпустили. В итоге доклады объявляли, а за ними наступала тишина. Это и называли "русским временем".

Кстати, у этой истории было продолжение. Не так давно Международный математический союз опубликовал в интернете фамилии всех докладчиков всех конгрессов в разные годы. Я написал им, что нам не дали выступить не по нашей вине, и попросил включить имена в общий список. В итоге мне написали, что это повлечет большие трудности, потому что тогда нужно включать фамилии китайских математиков, которые имели схожие проблемы. Но в итоге, к их чести, все имена были названы.

— Тем не менее сейчас можно услышать, что вот тогда-то, несмотря ни на что, был расцвет науки, а после развала СССР все зачахло...

— К таким разговорам я отношусь, мягко говоря, с недоверием. У нас как-то быстро забыли, что славу науки того времени во многом дала та часть математиков, которая не была официально признана, они работали не в университетах, а в различных, далеких от высокой науки, организациях. Им не давали защитить диссертации, напечатать работы и т.д. И вопреки всему они стали замечательными математиками. Говорить о них как о советских ученых это все равно, что причислять Ахматову и Булгакова к достижениям советской литературы. Такая же фальшь. Все говорят, что математики уезжали из-за развала страны в перестройку. Но это вранье! Массовая миграция началась как только она стала возможной. Ученые ехали как раз подальше от самой советской системы. Например, моих самых талантливых учеников под разными предлогами не брали в аспирантуру, и тем, кто хотел, я активно помогал уехать еще в 1970-1980-е годы. Сегодня они работают в лучших университетах мира. Но они, может быть, и не поехали бы, если бы собственная страна их так не отпихивала. Именно в этом одна из причин сегодняшнего кризиса в науке. Поэтому у нас уже нет многих школ, скажем, по функциональному анализу, по алгебраической геометрии и так далее. Ответственность за нынешнее кадровое состояние науки в значительной степени лежит на разного рода представителях советской власти.

Я скажу одну еретическую вещь: после 1991-го у либеральных ученых был шанс забрать инициативу в научном руководстве в свои руки. Те администраторы от науки, которые выталкивали неугодных людей из науки, валили диссертации по национальному признаку, испуганно затихли, потому что вдруг оказались не у дел — их перестали приглашать на заседания, и стало понятно, кто есть кто. Но инициативу взять оказалось некому, потому что либеральные ученые как-то тоже исчезли. И постепенно опять ожили затихшие.

С 2014 года, с начала разгрома РАН, идет очень быстрый процесс бюрократизации, который грозит переплюнуть то, что было в СССР. То есть саму систему советской организации науки развалили, а вот этот процесс бюрократизации остался, он как бы живет сам по себе

Изображение
Фото: Евгений Гурко, Коммерсантъ

— Иными словами, вы хотите сказать, что математика сформировалась вопреки существовавшей системе, а не благодаря ей?

— Сложно ответить однозначно. Давайте расскажу показательную историю про Петербург. Это фактически пародия на взаимоотношения тогдашней американской и советской науки. Как известно, была такая мантра, что Советский Союз первое время преуспел в космонавтике, в запусках спутников потому, что у нас было очень хорошее математическое образование. Это чистая правда: математическое образование было и в какой-то степени остается хорошим, но его роль в данном вопросе, конечно, сильно преувеличена. Тем не менее американцы выделили большие средства на стимулирование и развитие математических факультетов. Уже в 1980-е специалисты в университетах США сделали целую серию хороших популярных статей о том, как математика помогает в самых разных сферах жизни. И это возымело действие. Конгресс увеличил вложения и так далее.

После этого всплеска в США наше политбюро, испугавшись активности американцев, тоже приняло постановление о повышении студенческих стипендий на матфакультетах и об открытии ни много ни мало Международного математического института типа Advanced Study в Принстоне. Москва от этой идеи почему-то отказалась, тогда было решено открыть его в Киеве. Но на ту пору случилась катастрофа 1986 года в Чернобыле. Так идею подхватило начальство в Ленинграде, и у нас был организован Международный институт, получивший в 1991-м имя Леонарда Эйлера. В целом история интересная, она о том, что и та и другая сторона повышала ставки. Но сейчас это уже невозможно.

— Почему? Гонка за лидерство в науке закончилась?

— Мы живем в совершенно другом мире! Думаю, роль фундаментальной науки будет ослабевать. Что касается прикладных направлений и технологий, то политики хотят мгновенных прорывов и поэтому требуют ежеминутной отчетности. В этом нетерпении причина наступления на РАН, хотя она, конечно, и нуждалась в полном переустройстве. Но, по большому счету, сегодня никто не понимает, как действует наука. И идет очень быстрый процесс бюрократизации, который грозит переплюнуть то, что было в СССР. То есть саму систему советской организации науки развалили, а вот этот процесс бюрократизации остался, он как бы живет сам по себе. Авторитета Академии фактически уже никакого нет. И, я думаю, нет четкого видения будущего. Зато в последние несколько десятков лет российские ученые впервые по-настоящему стали входить в международные сообщества ученых, невзирая на политические пертурбации. Это очень важно.

— В этом году наш журнал открыл рубрику, посвященную осмыслению событий столетней давности — революции 1917 года. Насколько она, на ваш взгляд, повлияла на развитие математики?

— Это огромный вопрос! 1917 год заложил базовый принцип тоталитарного государства, который основан на невнимании к отдельному человеку, к отдельной человеческой жизни. В целом же революция, а особенно последовавшее за ней время стали сокрушительными для массы талантливых ученых. До 1917 года российская математическая школа была довольно сильной. Достаточно назвать имена Александра Фридмана, умершего в молодости в 1924-м от тифа. Знаменитого Александра Ляпунова, который покончил с собой в 1918-м. Дмитрия Егорова, президента Московского математического общества, который был обвинен в монархизме и осужден за религиозные убеждения вместе с известным филологом Алексеем Федоровичем Лосевым. Его отправили в ссылку в Казань, где он умер в тюремной больнице.

В целом же Академия наук довольно долго пыталась сохранить относительную самостоятельность, потому что в ней сохранялось много академиков, которые хотя и не афишировали, но были явно скептически настроены к советской власти. Это закончилось после массового наступления на Академию в 1928-м. После этого она уже была, так сказать, инкрустирована людьми нового типа.

— Вы застали кого-то из дореволюционной профессуры?

— Совсем немногих, но это было очень важно, потому что эти люди были мостом между дореволюционной математикой и послереволюционной. Эти знакомства позволяли впитать особую традицию отношения к науке как к чему-то самоценному. В Ленинграде таким связующим звеном был Владимир Иванович Смирнов. В Москве эту же роль сыграл Егоров, о котором я говорил, и Николай Николаевич Лузин, чьими учениками стали такие знаменитые ученые, как А. Колмогоров, П. Урысон, Л. Люстерник, Д. Новиков, и другие.

— Анатолий Моисеевич, можно ли сегодня предположить, в какую сторону будет развиваться математика, какие направления будут востребованы?

— Математика — живой организм, поэтому сложно предугадать, в какую сторону она будет развиваться. Сегодня в математике, безусловно, преувеличивается роль прикладных направлений. Математика всегда открыта любым вторжениям биологии, физики и других наук, но главное в ней, как говорил знаменитый математик Давид Гильберт, это ее внутреннее единство, глубинный смысл ее собственных меняющихся построений. В каком-то смысле математика будет существовать всегда, потому что является частью структуры человеческого разума, и уничтожить ее можно, только уничтожив само человечество.



визитная карточка
Математика как жизненная позиция

Анатолий Вершик — один из самых видных математиков Северной столицы России

Он родился в 1933 году, в 1956-м с отличием окончил математико-механический факультет Ленинградского университета. Сегодня — доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В.А. Стеклова, профессор Санкт-Петербургского госуниверситета, член Европейской академии наук.

Всегда занимал активную гражданскую позицию, относя себя к особому типу либерального профессора, который в России был широко известен до революции 1917-го. Долгое время входил, а с 1988 по 2008 год возглавлял Санкт-Петербургское математическое общество — авторитетную научную организацию, включающую в себя почти всех активных математиков города и поддерживающую контакты с самыми главными математическими сообществами России и мира.

Автор 250 научных работ, внес значительный вклад в развитие самых разных областей математики, включая теорию меры и эргодическую теорию, бесконечномерные группы Ли и комбинаторную теорию вероятностей. Входит в Топ-100 самых цитируемых математиков России.

Беседовала Елена Кудрявцева
ВЛАДОС
Старожил
 
Сообщения: 2067
Зарегистрирован: Вс ноя 10, 2013 6:24 pm


Вернуться в Наука

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0

cron